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讲义:数学曲线

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  数学曲线拟合法主要有直线趋势法、指数曲线趋势法和二次抛物线趋势法。这里仅介绍其中最简单的直线趋势法。

  运用直线趋势法预测,估价对象或类似房地产的历史价格的时间序列散点图,应表现出明显的直线趋势。在这种条件下,如果以y表示各期的房地产价格,X表示时间,则X为自变量,y为因变量,y依X而变。因此,房地产价格与时间的关系可用下列方程式来描述:

  在上式中,a,b为未知参数,如果确定了它们的值,直线的位置也就确定了。a,b的值通常采用最小二乘法来确定。根据最小二乘法求得的a,b的值分别如下:

  列的实际值中求得。在手工计算的情况下,为了减少计算的工作量,可使X=0。其方法是:当时间序列的项数为奇数时,设中间项的X=0,中间项之前的项依次设为一l,一2,一3,,中间项之后的项依次设为l,2,3,;当时间序列的项数为偶数时,以中间两项相对称,前者依次设为一l,一3,一5,,后者依次设为1,3,5,。

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