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CATIA中曲线、曲面的光顺性检查及修形处理的方法论文

  论 文 精 选论文编号: 0433- 02 中国航空学会总体分会 几何设计专业委员会第六次学术交流会 (2004, 青海・西宁) CATI A中曲线、 曲面的光顺性检查及修形处理的方法 郭展智 成都飞机设计研究所 2004 年 08 月 论 文 精 选几何设计专业第六次学术交流会论文 0433-02 1 CATIA 中曲线、 曲面的光顺性检查及修形处理的方法 郭展智 成都飞机设计研究所总体气动室外形组 摘要: 介绍了几种在 CATIA 软件中对曲线、 曲面进行光顺性检查和修形的方...

  论 文 精 选论文编号: 0433- 02 中国航空学会总体分会 几何设计专业委员会第六次学术交流会 (2004, 青海・西宁) CATI A中曲线、 曲面的光顺性检查及修形处理的方法 郭展智 成都飞机设计研究所 2004 年 08 月 论 文 精 选几何设计专业第六次学术交流会论文 0433-02 1 CATIA 中曲线、 曲面的光顺性检查及修形处理的方法 郭展智 成都飞机设计研究所总体气动室外形组 摘要: 介绍了几种在 CATIA 软件中对曲线、 曲面进行光顺性检查和修形的方法。 关键词: CATIA、 光顺。 1. 概述 曲线、 曲面的光顺处理是 CAD/CAM 中一个很重要的问题。 如果曲面不光顺, 就不满足产品的设计要求, 也不便于加工。 在航空行业的计算机辅助设计中, 为了减少飞机在飞行中的阻力, 使飞机具有良好的气动性能, 机体外形的光顺显得尤为重要。 因此在飞机外形设计过程中必须对定义的曲线、 曲面进行光顺性检查及光顺处理, 以满足光顺要求。 1.1 光顺的概念 光顺性是一个模糊的概念, 难以下一个准确的定义。 因为光顺性涉及几何外形的美观性, 常会受到主观因素的影响。 通常我们所说的光顺性包含光顺和顺眼两方面的概念, 光滑表明曲线、 曲面的连续性,而顺眼是工程设计人员依据其设计经验的一种模糊的主观判断的感觉。 1.2 光顺的准则 在不同的实际问题中, 对光顺的要求有较大的差别, 因此对光顺性也没有一个统一的标准。 但光顺也有其客观的一面。 在飞机几何外形设计中, 对曲线、 曲面光顺的基本准则可以归纳为以下基本的几点: 1) 定义外形的曲线、 曲面一般至少应具有一阶连续性, 严格的说要求二阶导数连续; 2) 曲线、 曲面无多余拐点, 首先是尽量保凸, 其次可以适当有拐点; 3) 曲率应该均匀变化; 4) 曲面外形应该从肉眼看上去比较顺眼、 舒服; 5) 对于空间曲线, 要求挠率变化均匀。 实际上曲面的光顺准则更为复杂, 通常要根据曲面上的关键曲线(如 U、 V 方向的参数线) 是否光顺, 以及曲面的曲率变化云图进行精确的分析。 2. 曲线的光顺 曲线是进行曲面几何外形设计的基础, 为设计出光顺的曲面, 必须要设计出光顺的曲线, 虽然曲线光顺不是曲面光顺的充分条件, 但它是必要条件。 在 CAD/CAM 系统中, 构造参数曲线、 曲面的最重要的一种方法是对给定的型值点进行插值或拟合。 生成的曲线、 曲面不光顺的原因主要有: 1. 型值点是光顺的, 但由于参数的不合理而导致所生成的曲线. 型值点是光顺的, 但是曲线、 曲面的生成方法或者采用的曲线、 曲面表达形式不理想而导致所生成的曲线. 型值点本身不光顺而导致所生成的曲线、 曲面不光顺。 光顺的方法就是要找出坏点、 去掉坏点或者修改部分型值点。 在 CATIA 软件中, 提供了有效的方法来对曲线进行光顺检查以及自动对曲线 曲线的光顺性检查 使用曲率检查工具“ Porcupine CurvatureAnalysis” 进行曲率分析。 此工具可以检查曲线的曲率分布情况, 显示曲线实际的曲率与该点的曲率大小, 结果的表现方式以许多不同长度的线段显示一条曲线上的曲率分布。 如图 2.1.1 所示, 图中的曲线曲率连续且变化均匀、 没有拐点, 因此是光顺的。 选择“Project On Plane” 选项, 可以将曲线的曲率图投影到指南针所在的平面或曲面上, 对于空间曲线有时候这样做更容易找出曲率变化的拐点。 2.2 曲线的光顺处理方法 CATIA 中提供了 Curve Smooth 功能自动对曲线 是光顺之前的曲线, 拐点多,变化很不均匀, 有些地方曲率不连续。 图 2.2.3 和图 2.2.4 中是光顺之后的曲线。 Curve Smooth 的主要参 图 2.1.1 论 文 精 选几何设计专业第六次学术交流会论文 0433-02 2 数有 Curvature threshold(曲率极小值)、 Maximum deviation(最大偏移)、 Topology simplification(拓扑简化)。 分别设置相应参数, 经过光顺之后的曲线, 可见曲率变连续了, 但还是有很多拐点,如果把 Maximum deviation 值加大一点, 则拐点的数目大大减少, 如图 2.2.4。 但是要综合考虑曲线对型值点的逼近精度是否满足要求。 图 2.2.1 图 2.2.3 图 2.2.4 图 2.2.5 Curve Smooth 工具中的 Freeze 选项可以选择曲线的某一段曲率保持不变, 如选择曲线最左边的一小段,得到图 2.2.5 的结果。 可以看到这段曲线没有光顺, 曲率保持不变, 而曲线的其他部分进行了光顺处理。 Curve Smooth 功能是对手工光顺过程的直接模拟, 通过去掉一些坏点来重新插值, 减少拐点数, 从 而改善曲线的光顺性, 使用起来很方便, 但是由于这个过程是自动完成的, 有时候并不能满足我们的要求。 这时需要手工进行光顺。 找出坏点、 进行点的取舍或者修改型值点的参数重新生成曲线 所示, 在靠近拐点处选一个点给它增加一个切矢, 去掉了曲线的拐点。 在满足条件的情况下,也可以用去掉点的方法重新生成曲线 曲线的光顺方法需要设计人员在设计过程中不断的摸索, 根据不同的情况采取不同的方法。 通常在满足条件要求的情况下尽量采用圆锥曲线生成, 因为圆锥曲线具有保凸性, 曲率变化均匀。 3. 曲面的光顺 曲面光顺的目标: 1) 在满足设计约束条件下, 曲面不存在局部凹陷和局部凸出 2) 曲面各处曲率比较均匀, 一般至少一阶导数连续 3.1 曲面的光顺性检查 曲面的光顺性检查有很多种方法, 大致可分为两类。 1) 基于曲率的方法; 2) 基于光照模型的方法。 3.1.1 基于曲率的方法 曲率的颜色映射(Surfacic Curvature Analysis)。 就是把曲面上每一点处的曲率值用颜色和 亮度信息直观地表示出来。 从图上观察曲面曲率的分布情况, 可以大致判断曲面的光顺性。比较图 3.1.1 和 3.1.2, 前者的曲率变化比较均匀, 后者的曲率变化比较剧烈, 显然后者的曲 论 文 精 选几何设计专业第六次学术交流会论文 0433-02 3 面品质要差些。 图 3.1.1 图 3.1.2 切面分析(Cutting Planes): 利用一组平面去切割曲面, 利用这些交线进行曲面分析。 平面 的形式可以是一组平行的平面, 或者是垂直于某曲线的平面, 也可以是各自独立的平面。例如用一组平行的平面去截给定的曲面。 图 3.1.3 是对图 3.1.1 的曲面进行检查的结果, 可以看到曲面上有拐点, 而在图 3.1.1 中是看不出来的。 图 3.1.4 是对图 3.1.2 的曲面重新检查的结果, 可以清楚看出不光顺处曲率的跳动情况和拐点的位置。 因此, 这种方法能够对曲面的曲率进行精确的定量分析, 对于要求较高的曲面应该采用。 图 3.1.3 图 3.1.4 反曲线(Inflection Lines) 的方法。 反曲线是指曲面上曲率为零(或者接近为零) 的线, 可 看成许多曲线反曲点的联机, 反曲线的两侧曲率方向相反。 此法可以利用指南针选定切割平面的法线方向, 也可以曲面的 Parametric (参数的)方向分析曲率。图 3.1.5 中采用 Parametric方式。 图 3.1.5 3.1.2 基于光照模型 利用等照度线、 反射线、 环境图形、 一束平行的等间距的日光灯等在曲面上的反射线检查曲面的光顺性, 若这些反射线比较规则, 分布均匀, 则光顺性较好。 这种方法直观性强, 检查速度快, 可以作为光顺性的初步检查。 下面取同一组两张曲面用每种方法分别进行检查。 等照度线(Isophotes Analysis)。 点击该工具按钮, 即可得到等照度线在曲面上的映像图。比较图 3.1.6 中左右两幅图像, 左图反射线比较规则, 分布均匀, 因此曲面的光顺性较好。而右图的映像存在局部紊乱, 因此光顺性较差。  反射线(Reflection Lines)。 此功能可以建立一组直线, 将其映像到曲面上, 通过观察反射的结果来分析曲面的光顺性。 如图 3.1.7 的两幅图象, 左图反射线比较规则而且分布均匀, 可以粗略判断曲面的光顺性较好。 而右图的反射线不够规则, 局部出现紊乱, 所以曲面品质不太好。 此功能跟入射光的方向有关, 入射光的方向不同, 反射的结果也不同, 在某些方向上看上去较好的结果不等于曲面的品质就好, 需从多个角度进行观察, 确保各个方向 论 文 精 选几何设计专业第六次学术交流会论文 0433-02 4 的反射结果都比较好。 图 3.1.6 图 3.1.7  环境映射(Environment Mapping)。 通过环境中的一幅图形在曲面上的映像来检查曲面的品质和光滑程度。 如图 3.1.8 中的两幅图象, 左图的映像变化比较均匀, 说明曲面比较光顺。而右图存在局部紊乱, 说明曲面局部光顺性较差。 图 3.1.8  ACA Highlight。 通过一束等间距的灯光在曲面上的映像来判断曲面的品质。 如图 3.1.9 中的两幅图像, 左图的映像比较均匀, 没有出现扭曲。 右图的映像变化不是很规则, 说明该曲面品质不如左边的好。 图 3.1.9 3.1.3 曲面光顺检查方法的对比 基于曲率的方法可以使我们方便地观察曲面曲率的分布情况。 曲率的颜色映射能帮助我们识别曲面上的波动、 凹凸区域等, 找出曲面上的最大和最小曲率值和判别相邻曲面之间的一阶、 二阶连续性, 这种方法对曲面形状的微小变化很敏感, 但是只能大概判断曲面的光顺情况, 对于要求较高的曲面, 可以用切面分析法, 通过截面线的曲率可以进一步判断曲面是否光顺以及不光顺处的曲率变化。 基于光照模型的方法实质上反映了曲面法矢的变化情况, 但是这些方法也都只是定性的分析, 有经验的设计人员通常可以根据这些方法的检查结果对曲面的光顺性进行大致的判断, 而要进行精确的分析, 就要依靠切面分析法, 在曲面的纵横向用多个平面切出若干曲线, 通过检查曲线的曲率来判断曲面是否光顺以及曲面不光顺时的局部曲率变化。 论 文 精 选几何设计专业第六次学术交流会论文 0433-02 5 3.2 曲面的光顺 在曲面设计的时候, 首先要注意, 在满足构形要求的情况下, 尽量采用简单曲面如旋转曲面、 直纹曲面。 而用迭层(Loft) 功能生成的曲面, 由于是用渐进变形的方式生成, 所以局部容易出现凹凸。 曲面光顺方法是与曲面的检查方法结合使用的, 通过检查曲面的曲率变化规律, 找出曲面的不光顺区以及不光顺的量值, 调整生成曲面的控制曲线, 重新生成曲面, 再检查, 反复进行直至满足设计条件。 曲面的光顺通常是通过增加或减少控制切面、 修改导向曲线或切面线来进行。 比如对于过渡曲面,有缺陷或曲率变化较大的地方应适当增加控制切面。 方法使用举例: 1. 修改切面线 的两幅图, 左图是光顺之前的曲面局部放大图, 用曲率云图法检查可以看到曲面有凹陷, 这是因为切面线本身有凹陷, 修改切面线以后曲面较光顺, 如右图所示。 图 3.2.1 2. 增加导向曲线 是一张曲面的侧视图, 该曲面从一个近似于方形的切面过渡到一个圆形切面, 在切面不能更改的情况下只能通过调整导向曲线来控制曲面的过渡。 左图的曲面显得前面比较平,后头有点鼓(图中深色部分曲率较大), 过渡不够均匀。 右图在曲面侧面的中间位置增加了 一条导向曲线, 曲面的过渡就显得平滑了很多。 图 3.2.2 在 CATIA 的自由造型模块里面, 还提供了一种利用控制点来调整曲线、 曲面形状的功能, 通过选取控制点并移动其位置, 从而改变曲线、 曲面的外形。 但是该方法在应用上有较大的弹性, 不容易达到光顺的目标。 4. 结束语 本文结合 CATIA 软件在飞机设计过程中的应用, 对曲线、 曲面的光顺检查、 不光顺原因的分析、 判断和修形的方法作一些使用经验介绍, 要熟练的掌握这些方法, 需要工程设计人员在设计过程中不断地积累经验, 不断提高对几何图形的分析能力, 根据曲线曲面的具体情况及设计要求进行具体的分析, 修形设计出漂亮光顺的曲面几何外形。 参考文献: 1. 尤春风等,《CATI A V5 曲面造型》, 清华大学出版社, 2003. 04 2. 唐荣锡等,《计算机辅助飞机制造》, 国防工业出版社, 1993

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